7．已知集合A={k∈N|$\sqrt{10-K}$∈N}，B={x|x=2n或x=3n，n∈N}，則A∩B=（　　）
A．{6，9}B．{3，6，9}C．{1，6，9，10}D．{6，9，10}

分析 先分別求出集合A，B，由此利用交集定義能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={k∈N|$\sqrt{10-K}$∈N}={1，6，9，10}，
B={x|x=2n或x=3n，n∈N}，
∴A∩B={6，9，10}．
故選：D．

點評 本題考查集合的交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x2-5x+6＞0}，B={x||x-3|＜1}，則A∪B=（　�。�
A．（3，4）B．RC．（-∞，2）∪（2，+∞）D．（3，4）∪{2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在等差數(shù)列{an}中，a6+3a8=8，則a5+a10=（　�。�
A．16B．12C．8D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知α為銳角，若sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（α-$\frac{π}{3}$）=（　　）
A．$\frac{3+\sqrt{2}}{8}$B．$\frac{3-\sqrt{2}}{8}$C．$\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$D．$\frac{2\sqrt{3}-1}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥平面ABCD
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若BD與平面PBC的所成角為30°，求三棱錐P-BCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知實數(shù)m滿足$\frac{3-i}{m+i}$=1-i（i為虛數(shù)單位），則m=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{y-z≤2}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則（x+2）2+（y-3）2的最大值和最小值之和為（　�。�
A．$\frac{19}{2}$B．$\frac{35}{2}$C．14D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sin2x，cos2x），\overrightarrow b=（cos2x，-cos2x），f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}$．
（1）若$x∈（\frac{7}{24}π，\frac{5}{12}π）$時，$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}=-\frac{3}{5}$，求cos4x的值；
（2）將$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}$的圖象向左移$\frac{π}{8}$，再將各點橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得y=g（x），若關(guān)于g（x）+m=0在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的有且只有一個實數(shù)解，求m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列求導(dǎo)運算正確的是（　�。�
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$
C．（5x）′=5xlog5eD．（sin α）′=cos α（α為常數(shù)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案