5．若命題“?x0∈R，x02-2x0+m≤0”是假命題，則m的取值范圍是（1，+∞）．

分析 命題“?x0∈R，x02-2x0+m≤0”是假命題，可得：命題“?x∈R，x2-2x+m＞0”是真命題．因此?x∈R，m＞（-x2+2x）max．

解答 解：命題“?x0∈R，x02-2x0+m≤0”是假命題，
則命題“?x∈R，x2-2x+m＞0”是真命題．
∴?x∈R，m＞（-x2+2x）max．∵-x2+2x=-（x-1）2+1≤1．
∴m＞1．
則m的取值范圍是（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．

點評 本題考查了簡易邏輯的應(yīng)用、函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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15．當(dāng)x≥3時，不等式$x+\frac{1}{x-1}≥a$恒成立，則實數(shù)a的取值范圍$（{-∞，\frac{7}{2}}]$．

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20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+\frac{2}{e}，x＜0\\ \frac{x}{e^x}，x≥0\end{array}\right.$，若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1＜x2＜x3），則$\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}$的取值范圍為（-1，0）．

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10．已知點P是函數(shù)$f（x）=cosx（0≤x≤\frac{π}{3}）$圖象上的一點，則曲線y=f（x）在點P處的切線斜率取得最大值時切線的方程為y=1．

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19．命題p：“?x0∈R，x02-x0＞0”，則￢p是（　�。�
A．?x0∈R，x02-x0＜0B．?x0∈R，x02-x0≤0C．?x∈R，x2-x＜0D．?x∈R，x2-x≤0

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