13．若角α的終邊落在直線y=2x上，求sin2α-cos2α+sinαcosα的值1．

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義求得tanα的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得要求式子的值．

解答 解：∵角α的終邊落在直線y=2x上，∴tanα=2，
∴sin2α-cos2α+sinαcosα=$\frac{{sin}^{2}α{-cos}^{2}α+sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α-1+tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{4-1+2}{4+1}$=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖1，ABCD 為梯形，其中AD∥BC，AB⊥BC，EF 為梯形中位線，將四邊形ADFE 沿EF 折起到四邊形A'D'FE 的位置，連接A'B，A'C，如圖2．設點G 為線段A'B 上不同于A'，B 的任意一點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面A'BC；
（Ⅱ）若點G 為線段A'B 的中點，求證：A'B⊥平面GEF；
（Ⅲ）作出平面GEF 與平面A'BC的交線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知正項等差數(shù)列{an}前三項的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2，5，13后成為等比數(shù)列{bn}中的b1，b2，b3
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令cn=$\frac{1}{a_n^2-1}+{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}、{bn}滿足${b_n}={log_2}{a_n}，n∈{N^*}$，其中{bn}是等差數(shù)列，且a9a2009=4，則b1+b2+b3+…+b2017=2017．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若無論實數(shù)a取何值時，直線ax+y+a+1=0與圓x2+y2-2x-2y+b=0都相交，則實數(shù)b的取值范圍是（-∞，-6）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{x+1}$．
（1）求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式（x+1）f（x）≥$\frac{1}{2}{x^2}$+x+a在[0，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設函數(shù)g（x）=$\frac{（x-1）（x+m）}{lnx}$，其定義域是D，若關于x的不等式（x+1）f（x）＜g（x）在D上有解，求整數(shù)m的最小值．（參考數(shù)據：$\sqrt{e}$=1.65，ln2=0.69）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若命題“?x0∈R，x02-2x0+m≤0”是假命題，則m的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設拋物線fn（x）=x2-2n+1x+4n+2n的頂點為Pn（an，bn），cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2 015）+f（2 016）=1．

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