求值：
（1）160.75+(-
7
4
)0+[(-2)3]-
2
3
-2-1
（2）lg
1
4
-lg25+ln
e
+21+log23．
分析：（1）化小數(shù)指數(shù)為分數(shù)指數(shù)，0次冪的值代1，然后利用有理指數(shù)冪進行化簡求值；
（2）利用對數(shù)的運算性質可求．
解答：解：（1）160.75+(-
7
4
)0+[(-2)3]-
2
3
-2-1=(24)
3
4
+1-（-2）-2=23+1-
1
4
=
35
4

（2）原式=lg
1
100
+
1
2
+6=-2+
1
2
+6=
9
2
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質，考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，是基礎的運算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空氣質量指數(shù)PM2.5（單位：μg/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴重，而機動車為城市空氣的最主要污染源，國外某城市監(jiān)測每百人擁有的汽車數(shù)量和PM2.5數(shù)據(jù)，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求出線性回歸方程為
y
=12x+6，（表格中x為每百人擁有汽車數(shù)，y為PM2.5值），則表中t的值為
32
32
．
x 1 3 7 13
y 20 t 100 160

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績共分五組，得到頻率分布表如下表所示．
組號 分組 頻數(shù) 頻率
第一組 [160，165） 5 0.05
第二組 [165，170） 35 0.35
第三組 [170，175） 30 a
第四組 [175，180） b 0.2
第五組 [180，185） 10 0.1
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）為了能選出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12人進入第二輪面試，求第3、4、5組中每組各抽取多少人進入第二輪的面試；考生李翔的筆試成績?yōu)?78分，但不幸沒入選這100人中，那這樣的篩選方法對該生而言公平嗎？為什么？
（Ⅲ）在（2）的前提下，學校決定在12人中隨機抽取3人接受“王教授”的面試，設第4組中被抽取參加“王教授”面試的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

低碳生活成為未來的主流．某市為此制作了兩則公益廣告：
（一）80部手機，一年就會增加一噸二氧化碳的排放．…
（二）人們在享受汽車帶來的便捷與舒適的同時，卻不得不呼吸汽車排放的尾氣．…活動組織者為了解市民對這兩則廣告的宣傳效果，隨機對10-60歲的人群抽查了n人，統(tǒng)計結果如下圖表：
廣告一 廣告二
回答
正確
人數(shù)		 占本
組人
頻率		 回答
正確
人數(shù)		 占本
組人
頻率
[10，20） 90 0.5 45 a
[20，30） 225 0.75 k 0.8
[30，40） b 0.9 252 0.6
[40，50） 160 c 120 d
[50，60） 10 e f g
（1）分別寫出n，a，c，d的值；
（2）若以表中的頻率近似值看作各年齡組正確回答廣告內容的概率，規(guī)定正確回答廣告一的內容得20元，廣告二的內容得30元．組織者隨機請一家庭的兩成員（大人45歲，孩子17歲）回答兩廣告內容，求該家庭獲得獎金的期望（各人之間，兩廣告之間，對能否正確回答，均無影響）．

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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂必修四數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

求值．

(1)cos24°cos36°－sin24°sin36°；

(2)cos80°cos35°＋cos10°cos55°；

(3)sin100°sin(－160°)＋cos200°(－280°)；

(4)sin347°cos148°＋sin77°cos58°．

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同步練習冊答案