【題目】現(xiàn)有年齡在25到55歲的一群人身體上的某項(xiàng)數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如下.（注：每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）

（1）請補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)年齡的平均數(shù)；（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字）

（3）若50到55歲的人數(shù)是50，現(xiàn)在想要從25到35歲的人群中用分層抽樣的方法抽取30人，那么25到30歲這一組人中應(yīng)該抽取多少人？

【答案】（1）見解析；（2）36.8；（3）9人

【解析】

（1）由所有組的頻率之和為1可得第二組頻率，根據(jù)組寬算出組高即可畫出；

（2）取各個(gè)矩形中間的值為這組的均值計(jì)算；

（3）由50到55歲的人數(shù)是50，計(jì)算出總?cè)藬?shù)有1000人，再算出25到35歲之間有多少人，根據(jù)比例計(jì)算即可．

解：（1）第二組的頻率為：

所以直方圖的高為，補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖

（2）第一組的頻率為，第二組的頻率為，第三組的頻率為，第四組的頻率為，第五組的頻率為，第六組的頻率為，而各組的中點(diǎn)值分別為、、、、、，故可估計(jì)年齡的平均數(shù)為：

（3）50到55歲這一組的頻率為，人數(shù)是50，故得總?cè)藬?shù)是

從而得25到30歲這一組的人數(shù)是，

30到35歲這一組的人數(shù)是

那么25到30歲這一組人中應(yīng)該抽取（人）

練習(xí)冊系列答案
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【題目】過圓上的點(diǎn)作圓的切線，過點(diǎn)作切線的垂線，若直線過拋物線的焦點(diǎn).

（1）求直線與拋物線的方程；

（2）若直線與拋物線交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，且，求的面積.

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【題目】已知橢圓：的離心率為，其左焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.

（1）求橢圓的方程；

（2）過動(dòng)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交橢圓于點(diǎn)，在第一象限，，過點(diǎn)做軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，連接并延長交橢圓于另一點(diǎn).設(shè)直線的斜率分別為，證明：為定值.

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【題目】已知函數(shù)是上的奇函數(shù)．

(1)求的值；

(2)證明在上單調(diào)遞減；

(3)若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,AB∥CD ,且∠BAP=∠CDP =90°.

(1).證明:平面PAB⊥平面PAD;

(2).若PA=PD=AB=DC, ∠APD =90°,且四棱錐PABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形，PA=6，頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影為點(diǎn)D，D在平面PAB內(nèi)的正投影為點(diǎn)E，連結(jié)PE并延長交AB于點(diǎn)G.

（Ⅰ）證明：G是AB的中點(diǎn)；

（Ⅱ）在圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>D＝{x|x≠0}，且滿足對于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；

(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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【題目】已知空間幾何體中， 與均為邊長為2的等邊三角形， 為腰長為3的等腰三角形，平面平面，平面平面．

（1）試在平面內(nèi)作一條直線，使得直線上任意一點(diǎn)與的連線均與平面平行，并給出詳細(xì)證明；

（2）求三棱錐的體積．

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【題目】某單位對一崗位面向社會公開招聘，若甲筆試成績與面試成績至少有一項(xiàng)比乙高，則稱甲不亞于乙.在18位應(yīng)聘者中，如果某應(yīng)聘者不亞于其他17人，則稱其為“優(yōu)秀人才”.那么這18人中“優(yōu)秀人才”數(shù)最多為（ ）

A. 1 B. 2 C. 9 D. 18

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