已知數(shù)列Sn為其前n項(xiàng)和，計(jì)算得.觀察上述結(jié)果，推測(cè)出計(jì)算Sn的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

 

答案：
解析：

（1）當(dāng)n=1時(shí)，，等式成立。

（2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)等式成立，即

則

=

=

=

=

==。

由此可知，當(dāng)n=k+1時(shí)等式也成立

根據(jù)（1）（2）可知，等式對(duì)任何n∈N都成立。

 


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