設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線．
（I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎樣變換所得．
（II）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（III）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

（1）   右移個(gè)單位 （2）  （3）略

解析試題分析：（1）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=sin（2x+φ）在對(duì)稱軸時(shí)有最大或最小值，據(jù)此就可得到含∅的等式，求出∅值．因?yàn)閤=是函數(shù)y=f（x）的圖象的對(duì)稱軸，所以sin(2×+ϕ)=±1，即+ϕ=kπ+，k∈Z．因?yàn)?π＜φ＜0，所以ϕ=-．
（2）借助基本正弦函數(shù)的單調(diào)性來(lái)解，因?yàn)閥=sinx在區(qū)間[2kπ- ，2kπ+ ]，k∈Z上為增函數(shù)，所以只需2x-∈[2kπ- ，2kπ+ ]，k∈Z，在解出x的范圍即可．
（3）利用五點(diǎn)法作圖，令x分別取0，，，π，求出相應(yīng)的y值，就可得到函數(shù)在區(qū)間[0，π]上的點(diǎn)的坐標(biāo)，再把坐標(biāo)表示到直角坐標(biāo)系，用平滑的曲線連接即可得到所求圖象。

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求解析式，以及單調(diào)區(qū)間，三角函數(shù)圖象的畫法，考查學(xué)生的推理和運(yùn)算能力

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，（）
（1）當(dāng) ≤≤時(shí)，求的最大值；
（2）若對(duì)任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）問(wèn)取何值時(shí)，方程在上有兩解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)其中，
（I）若求的值；
（Ⅱ）在（I）的條件下，若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，求函數(shù)的解析式；并求最小正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖像象左平移個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，，且以為最小正周期．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）已知，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，已知，
（1）求的值；
（2）若的面積為，，求的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)·
（1）求函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間
（2）已知分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，其中A為銳角，且
，求A，b和△ABC的面積S

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）已知，且，求的值;
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若對(duì)任意的x∈，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)一個(gè)周期的圖像如圖所示。

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若，且為的一個(gè)內(nèi)角，求的值。

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