已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若函數(shù)
在
上為增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）當
且
時，證明： 
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
某工廠有25周歲以上(含2S周歲)工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100), 分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖。
(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù)：
(2) 若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”； “25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥”。此工廠有一個優(yōu)良傳統(tǒng)，要求1名“菜鳥”必須找一位“生產(chǎn)能手”組成“師徒組”。從樣本中的“生產(chǎn)能手”和“菜鳥”中任意抽取2人，求2人恰好能組成“師徒組”的概率。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若
，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）設函數(shù)圖象上任意一點的切線
的斜率為
，當的最小值為1時，求此時切線的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設
是一條直線，
，
，
是不同的平面，則下列說法不正確的是
（A）如果
，那么內一定存在直線平行于
（B）如果不垂直于，那么內一定不存在直線垂直于
（C）如果
，
，
，那么
（D）如果，與，都相交，那么與，所成的角互余
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.
在
上恒成立，即
在
∴
，∴
，
時，
，又
，
（當
時，等號成立），即
又當
時，設
， 
∴
在
上遞減，
，即
時，
時，等號成立），
代替
， 
…②恒成立（當且僅當
時，等號成立），
時，
，由①得
，即
，
，由②得
.
時，
，即
.
， 
， 
， 
.
的解的個數(shù)為（ ）
，且
，則當
時，
的取值范圍是
B．
C．
D．
B．
C．
D．
中，
，
，則
．
，函數(shù)
在
單調遞減，則
的取值范圍是（ ）
B．
C．
D．