3．計算
（1）$\frac{1-2i}{3+4i}$  
（2）$\frac{{2-\sqrt{3}i}}{{2+\sqrt{3}i}}$．

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡（1），（2）得答案．

解答 解：（1）$\frac{1-2i}{3+4i}$=$\frac{（1-2i）（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}=\frac{-5-10i}{25}=-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$；
（2）$\frac{{2-\sqrt{3}i}}{{2+\sqrt{3}i}}$=$\frac{（2-\sqrt{3}i）^{2}}{（2+\sqrt{3}i）（2-\sqrt{3}i）}=\frac{1-4\sqrt{3}i}{7}=\frac{1}{7}-\frac{4\sqrt{3}}{7}i$．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos（π-x）cosx
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．△ABC的外接圓圓心為P，若點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{2}{5}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），則cos∠BAC=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\vec a=（1，cos2x），\vec b=（sin2x，-\sqrt{3}）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若$f（{\frac{θ}{2}+\frac{2π}{3}}）=\frac{6}{5}$，求cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）={cos^2}x+\sqrt{3}sinxcosx+1$．
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和最值；
（2）若0＜x＜π，求這個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若集合A={x|-3＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　　）
A．{x|-3＜x＜0}B．{x|-3＜x＜3}C．{x|0＜x＜2}D．{x|0＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知過點(diǎn)M（1，-1）的直線l與橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為3x-4y-7=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，則將$f（{-\frac{5}{2}}）$，f（7），f（4）從小到大順序排列為$f（7）＜f（{-\frac{5}{2}}）＜f（4）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sin\frac{x}{4}，1}），\overrightarrow n=（{cos\frac{x}{4}，{{cos}^2}\frac{x}{4}}）$，記$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）若f（x）=1，求$cos（{x+\frac{π}{3}}）$的值；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（2A）的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案