【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中,已知曲線 , ,設交于點.

(1)求點的極坐標;

(2)若直線過點,且與曲線交于兩不同的點,求的最小值.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)將曲線 極坐標方程化為直角坐標方程,求出交點的直角坐標,再根據(jù)將直角坐標化為極坐標(2)根據(jù)將曲線極坐標方程化為直角坐標方程,設直線參數(shù)方程代入,利用參數(shù)幾何意義得 ,再根據(jù)韋達定理代入化簡得 ,最后根據(jù)三角函數(shù)有界性得最小值

試題解析:解:(I)由解得點的直角坐標為因此點的極坐標為

(II)設直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),代入曲線的直角坐標方程并整理得設點對應的參數(shù)分別為

時,,有最小值

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某食品的保鮮時間y(單位:小時)與儲藏溫度x(單位:℃)滿足函數(shù)關系y=ekx+b(e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù),k、b為常數(shù)).若該食品在0℃的保鮮時間是192小時,在22℃的保鮮時間是48小時,則該食品在33℃的保鮮時間是小時.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣12x.
(1)求f′(1)的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某城市出租車收費標準如下:①起步價3km(含3km)為10元;②超過3km以外的路程按2元/km收費;③不足1km按1km計費.
(1)試寫出收費y元與x(km)(0<x≤5)之間的函數(shù)關系式;
(2)若某人乘出租車花了24元錢,求此人乘車里程xkm的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|a≤x≤a+4},B={x|x>1 或x<﹣6}.
(1)若A∩B=,求a的取值范圍;
(2)若A∪B=B,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線 ,焦點, 為坐標原點,直線(不垂直軸)過點且與拋物線交于兩點,直線的斜率之積為.

(1)求拋物線的方程;

(2)若為線段的中點,射線交拋物線于點,求證: .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知復數(shù)z的實部和虛部都是整數(shù),
(1)若復數(shù)z為純虛數(shù),且|z﹣1|=|﹣1+i|,求復數(shù)z;
(2)若復數(shù)z滿足z+ 是實數(shù),且1<z+ ≤6,求復數(shù)z.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解答
(1)用反證法證明:已知實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,求證:a、b、c中至少有一個數(shù)不大于
(2)用分析法證明: + >2 +

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若不等式在區(qū)間上恒成立,的取值范圍,并證明:

.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案