已知圓o：與橢圓有一個公共點A（0，1），F(xiàn)為橢圓的左焦點，直線AF被圓所截得的弦長為1.
（1）求橢圓方程。
（2）圓o與ｘ軸的兩個交點為C、D，B是橢圓上異于點A的一個動點，在線段CD上是否存在點T，使，若存在，請說明理由。


⑵解法一：假設(shè)存在這樣的點，使得,則點必定在線段的中垂線上……8分
設(shè)點，
①直線斜率存在時，設(shè)直線
由，
，
則的中點……………………7分
由可知即
∴
且…………………9分
 且
⑵解法二：
設(shè)點B，由知 
即，整理得　　　　　……………7分
又∵，∴
當時，；
當時， 
又∵，∴　　　　　　　　……………10分
又圓O：
綜上可知在線段CD上存在點T，使得　　　　　　　……………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

. (本小題滿分13分)
設(shè)A,B是橢圓上的兩點，為坐標原點，向量，向量。
(1)設(shè),證明:點M在橢圓上;
(2)若點P、Q為橢圓上兩點，且∥試問：線段PQ能否被直線OA平分？若能平分，請加以證明；若不能平分，請證明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題12分）
已知橢圓的一個頂點為（－2，0)，焦點在x軸上，且離心率為.
（1）求橢圓的標準方程.
（2）斜率為1的直線與橢圓交于A、B兩點，O為原點，
當△AOB的面積最大時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分l3分）
設(shè)橢圓的焦點分別為、，直線：交軸于點，且.
（1）試求橢圓的方程；

 

 
  （2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別

       交于、、、四點（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等腰梯形中，,且。設(shè)以為焦點且過點的雙曲線的離心率為，以為焦點且過點的橢圓的離心率為，則=          ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中 ，AB＝AC＝1，以點C為一個焦點作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點在AB邊上，且這個橢圓過A、B兩點，則這個橢圓的焦距長為   ▲       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 、是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且∠，則
Δ的面積為（   ）
A             B           C          D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知、是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，若的面積為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦距是       ，焦點坐標為        ；若CD為過左焦點的弦，則的周長為     

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