Question

以下有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�

• A、命題“若x²-3x+2=0則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x²-3x+2≠0”
• B、若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
• C、“9＜k＜25”是“方程

  x2

  25-k

  +

  y2

  9-k

  =1表示雙曲線的充分不必要條件”
• D、對于命題p：?x∈R使得x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：A．根據(jù)逆否命題的關(guān)系進(jìn)行判斷，
B．格局復(fù)合命題的關(guān)系進(jìn)行判斷，
C．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷，
D．根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷．

解答： 解：A．命題“若x²-3x+2=0則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且或x≠2，則x²-3x+2≠0”，故A錯誤，
B．若p∧q為假命題，則p、q至少有一個為假命題，故B錯誤，
C．若方程

x2

25-k

+

y2

9-k

=1表示雙曲線，則（25-k）（9-k）＜0，即（k-25）（k-9）＜0，解得9＜k＜25，
故“9＜k＜25”是“方程

x2

25-k

+

y2

9-k

=1表示雙曲線的充要條件，故D錯誤，
D．根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題得￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故D正確，
故選：D

點評：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點由四種命題的關(guān)系，復(fù)合命題的真假判斷以及充分條件和必要條件，含有量詞的命題的否定．