【題目】給出下列五個(gè)命題:
①x= 是函數(shù)y=2sin(2x﹣ )的一條對(duì)稱軸;
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱;
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④函數(shù)y=cos(x﹣ )的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是(﹣ ,
以上四個(gè)命題中正確的有(填寫正確命題前面的序號(hào))

【答案】①②
【解析】解:①當(dāng)x= ,則2× = = ,此時(shí)函數(shù)y=2sin(2x﹣ )=2sin =2為函數(shù)的最大值,則x= 是函數(shù)y=2sin(2x﹣ )的一條對(duì)稱軸,正確②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱,當(dāng)k=1時(shí),對(duì)稱中心為( ,0)對(duì)稱;故②正確,③x= 和x= 是第一象限的角,滿足 但sin =sin ,則正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù),錯(cuò)誤,故③錯(cuò)誤,④當(dāng)﹣ <x< 時(shí),﹣ <x﹣ ,此時(shí)函數(shù)y=cos(x﹣ )不單調(diào),故④錯(cuò)誤,
所以答案是:①②
【考點(diǎn)精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本,需要知道兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國古代太極圖是一種優(yōu)美的對(duì)稱圖.如果一個(gè)函數(shù)的圖像能夠?qū)A的面積和周長分成兩個(gè)相等的部分,我們稱這樣的函數(shù)為圓的“太極函數(shù)”.下列命題中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是( )

對(duì)于任意一個(gè)圓其對(duì)應(yīng)的太極函數(shù)不唯一;

如果一個(gè)函數(shù)是兩個(gè)圓的太極函數(shù),那么這兩個(gè)圓為同心圓;

的一個(gè)太極函數(shù)為

圓的太極函數(shù)均是中心對(duì)稱圖形;

奇函數(shù)都是太極函數(shù);

偶函數(shù)不可能是太極函數(shù).

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某個(gè)服裝店經(jīng)營某種服裝,在某周內(nèi)獲純利潤y/元與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x/件之間的數(shù)據(jù)如表:

X

3

4

5

6

7

8

9

y

66

69

73

81

89

90

91

已知x12+x22+…+x72=280,x1y1+x2y2+…+x7y7=3487.
(1)求
(2)畫出散點(diǎn)圖;
(3)判斷純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān),如果線性相關(guān),求出線性回歸方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某中學(xué)舉行的物理知識(shí)競賽中,將三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的成績在進(jìn)行整理后分成5組,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖,圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組.已知第三小組的頻數(shù)是15.

(1)求成績在50~70分的頻率是多少;
(2)求這三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少;
(3)求成績在80~100分的學(xué)生人數(shù)是多少.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人上午7時(shí),乘摩托艇以勻速vkm/h(8≤v≤40)從A港出發(fā)到距100km的B港去,然后乘汽車以勻速wkm/h(30≤w≤100)自B港向距300km的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4至9點(diǎn)到達(dá)C市. 設(shè)乘坐汽車、摩托艇去目的地所需要的時(shí)間分別是xh,yh.
(1)作圖表示滿足上述條件的x,y范圍;
(2)如果已知所需的經(jīng)費(fèi)p=100+3(5﹣x)+2(8﹣y)(元),那么v,w分別是多少時(shí)p最?此時(shí)需花費(fèi)多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)三棱錐的三視圖如下圖所示,則該幾何體的體積為

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于平面向量 , , ,有下列三個(gè)命題:
①若 = ,則 = 、
②若 =(1,k), =(﹣2,6), ,則k=﹣3.
③非零向量 滿足| |=| |=| |,則 + 的夾角為60°.
其中真命題的序號(hào)為 . (寫出所有真命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一條光線從點(diǎn)(﹣2,﹣3)射出,經(jīng)y軸反射后與圓(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,則反射光線所在直線的斜率為(
A.﹣ 或﹣
B.﹣ 或﹣
C.﹣ 或﹣
D.﹣ 或﹣

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若,求函數(shù)的最值.

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同步練習(xí)冊答案