全集U=R，集合A={x|3≤x＜10}，B={x|
2x-1＞3
3x-4≤2x+3

（1）求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB）；
（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范圍（結果用區(qū)間表示）．
考點：集合的包含關系判斷及應用,交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）解不等式組求出集合B，進而根據(jù)集合交集，并集，補集的定義及（CUA）∩（CUB）=CU（A∪B）得到答案；
（2）由集合C={x|x＞a}，A⊆C，可得a＜3，用區(qū)間表示可得a的取值范圍．
解答： 解：（1）∵集合A={x|3≤x＜10}=[3，10），
B={x|
2x-1＞3
3x-4≤2x+3
=（2，7]，
∴A∩B=[3，7]-----（3分）；
A∪B=（2，10）-----（6分）；
（CUA）∩（CUB）=CU（A∪B）=（-∞，2]∪[10，+∞）-------------（9分）
（ 2）∵集合C={x|x＞a}，A⊆C，
∴＜3，
∴a范圍是（-∞，3）-------------（12分）
點評：本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，集合的交集，交集，補集運算，難度不大，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不用計算器求下列各式的值．
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2；
（2）已知a=
1
2
，b=
1
32
，求[a-
2
3
b(ab-2)-
1
2
(a-1)-
2
3
]2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知線性回歸直線方程
y
=3x+a及樣本中心（1，4），則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物食品類及果蔬類分別有40種、10種、20種、20種，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取樣本進行食品安全檢測，若抽取的動物類食品有6種，則樣本容量為（　�。�
A、18B、22C、27D、36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
log2x，x≥1
f(2x)，0＜x＜1
，則f[(
1
2
)
3
2
]的值是（　�。�
A、-1
B、1
C、
1
2
D、-
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)Z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i，m∈R
（1）當m=-1時，求|Z|；
（2）當Z為純虛數(shù)時，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-5≤x≤3m-1}，A⊆B，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|2x-y=0}，集合B={（x，y）|x-y=3}，則集合A∩B是（　�。�
A、{-6，-3}
B、{（-3，-6）}
C、{3，6}
D、（-3，-6）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C的頂點在原點，焦點點為圓x2+y2-2x=0的圓心，
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設拋物線C上兩個動點A、B滿足|AF|+BF|=6線段AB的垂直平分線與x軸交于點M；
（1）求點M的坐標；
（2）當線段AB最長時，求△MAB的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案