函數(shù) f（x）=2sin（
2x
3
+
π
6
）-1，
（1）當(dāng)x∈[0，π]，求f（x）的值域；   
（2）當(dāng)x∈[0，π]，求f（x）的增區(qū)間．
考點(diǎn)：復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）直接利用整體思想根據(jù)函數(shù)的定義域求函數(shù)的值域．
（2）利用整體思想確定正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：（1）
f(x)=2sin(
2x
3
+
π
6
)-1
，
由于0≤x≤π
所以
π
6
≤
2x
3
+
π
6
≤
5π
6

1
2
≤sin(
2x
3
+
π
6
)≤1

所以函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋篬0，1]
（2）由于0≤x≤π
π
6
≤
2x
3
+
π
6
≤
5π
6

函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為：[
π
6
，
π
2
]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：利用正弦型函數(shù)的定義域確定函數(shù)的值域，利用正弦型函數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
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已知函數(shù)f（x）=
x2+2x，x≥0
x2-2x，x＜0
，若f（-a）+f（a）≤2f（1），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x2）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)y=f（
x
1-x2
）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象如圖所示，則ω=
 
，φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，△OAB各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0，0），A（t，0，a），B（0，2-t，b），其中0＜t＜2，a，b∈R，若要使該三角形在平面xOy中投影面積最大，則t的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，若△ABC為銳角三角形，則一定成立的是（　�。�
A、f（cosA）＜f（cosB）
B、f（sinA）＜f（cosB）
C、f（sinA）＞f（sinB）
D、f（sinA）＞f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=6cos2x-2
3
sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)-
π
4
≤x≤
π
3
時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得y=g（x）的圖象，求y=g（x）的解析式．

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