已知點A（7，1），B（1，4），若直線y=ax與線段AB交于點C，且
AC
=2
CB
，則實數(shù)a=
 
．
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得點C（x，ax），進而可得
AC
和
CB
，由
AC
=2
CB
可得a和x的方程組，解方程組可得．
解答： 解：由題意可得點C（x，ax），
∵
AC
=（x-7，ax-1），
CB
=（1-x，4-ax），
∵
AC
=2
CB
，∴
x-7=2(1-x)
ax-1=2(4-ax)
，
解得
x=3
a=1
，
故答案為：1
點評：本題考查平行向量，涉及向量的相等，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、a＞0B、a＜0
C、0＜a＜1D、a＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式0≤mx2+x+m≤1的解集為單元素集，則m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
b+c
a
=
2-cosB-cosC
cosA
，函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在[0，
π
3
]上單調(diào)遞增，在[
π
3
，
2π
3
]上單調(diào)遞減．
（Ⅰ）求證：b+c=2a；
（Ⅱ）若f（
π
9
）=cosA，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，觀察如圖所示的程序框圖，當(dāng)k=5，k=10時，分別有S=
5
11
和S=
10
21
，則數(shù)列{an}的通項公式為（　　）
A、an=2n+1
B、an=2n+3
C、an=2n-1
D、an=2n-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l方程為y=2x-2．
（1）求直線l分別與x軸、y軸的交點A、B的坐標(biāo)；
（2）若點C（-2，2），求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]，設(shè)命題p：“f（x）的定義域為R”；命題q：“f（x）的值域為R”．
（Ⅰ）分別求命題p、q為真命題時實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）￢p是q的什么條件？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）+loga（1-x），其中a＞0，a≠1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）是否具有奇偶性，如果有，請給出證明；如果沒有，請說明理由；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項為8，Sn是其前n項的和，某同學(xué)經(jīng)計算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)其中一個數(shù)算錯了，則該數(shù)為（　�。�
A、S1
B、S2
C、S3
D、S4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案