18．有下列四個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“面積相等的三角形全等”的否命題；
③“若m≤1，則x2-2x+m=0有實數(shù)解”的逆否命題；
④“若A∩B=B，則A=B”的逆否命題．
其中真命題為（　�。�
A．①②B．②③C．①④D．①②③

分析 結合四種命題的定義，及互為逆否的兩個命題，真假性相同，分別判斷各個結論的真假，可得答案．

解答 解：“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題為“若x，y互為倒數(shù)，則xy=1”，為真命題；
②“面積相等的三角形全等”的否命題為“面積不相等的三角形不全等”，為真命題；
③“若m≤1，則x2-2x+m=0有實數(shù)解”為真命題，故其逆否命題為真命題；
④“若A∩B=B，則A=B”為假命題，故其逆否命題為假命題．
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查的知識點是四種命題，難度中檔．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設α={-1，1，$\frac{1}{2}$}，則使函數(shù)y=xα的定義域為R且為奇函數(shù)的所有α的值為1．

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9．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤5\\ x-4y≤0\\ x-y+3≥0\end{array}\right.$，則下列目標函數(shù)中，在點（4，1）處取得最大值的是（　�。�
A．$z=\frac{1}{5}x-y$B．z=3x+yC．$z=-\frac{1}{5}x-y$D．z=3x-y

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6．設函數(shù)f（x）=emx+x2-mx．
（1）討論f（x）的單調性；
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13．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y-1}{x}$的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設集合M={x|x2-3x+2＞0}，集合$N=\left\{{x|{{（{\frac{1}{2}}）}^x}≥4}\right\}$，則M∩N=（　�。�
A．{x|x＞-2}B．{x|x＜-2}C．{x|x＞-1}D．{x|x≤-2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示的程序框圖，若f（x）=log3x，g（x）=log2x，輸入x=2016，則輸出的h（x）=（　�。�
A．2016B．2017C．log22016D．log32016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{a}-{e^x}（{a＞0}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，2]上的最大值；
（3）若存在x1，x2（x1＜x2），使得f（x1）=f（x2）=0，證明：$\frac{x_1}{x_2}$＜ae．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．“0＜m＜3”是“方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示離心率大于$\frac{1}{2}$的橢圓”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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