【題目】一口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球,每次從袋中任意摸出一個(gè)球 .
(1)采取有放回抽樣方式,從中摸出兩個(gè)球,求兩球恰好顏色不同的概率;
(2)采取不放回抽樣方式,從中摸出兩個(gè)球,求摸得白球的個(gè)數(shù)的均值和方差.
【答案】(1);(2)答案見解析.
【解析】分析:(1)根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),即可求出答案.
(2)列出隨機(jī)變量的分布列,根據(jù)均值和方差公式計(jì)算即可.
詳解:(1)“有放回摸取”可看作獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),
每次摸出一球是白球的概率為.
記“有放回摸兩次,顏色不同”為事件A,其概率為P(A)=.
(2)設(shè)摸得白球的個(gè)數(shù)為X,則X的取值為0,1,2,
P(X=0)=×=,P(X=1)=×+×=,P(X=2)=×=.
∴X的分布列為
X | 0 | 1 | 2 |
P |
E(X)=0×+1×+2×=,
D(X)=(0-)2×+(1-)2×+(2-)2×=.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知隨機(jī)變量X~B(6,0.4),則當(dāng)η=-2X+1時(shí),D(η)=( )
A.-1.88
B.-2.88
C.5. 76
D.6.76
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣2sin(2x+φ)(|φ|<π),若 ,則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間可以是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ x2 , g(x)= x2+x,m∈R,令F(x)=f(x)+g(x). (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式F(x)≤mx﹣1恒成立,求整數(shù)m的最小值;
(Ⅲ)若m=﹣1,且正實(shí)數(shù)x1 , x2滿足F(x1)=﹣F(x2),求證:x1+x2 ﹣1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下列兩個(gè)命題: 函數(shù)在[2,+∞)單調(diào)遞增; 關(guān)于的不等式的解集為.若為真命題, 為假命題,求的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足 an+2﹣an+1=an+1﹣an , n∈N* , 且a5= 若函數(shù)f(x)=sin2x+2cos2 ,記yn=f(an),則數(shù)列{yn}的前9項(xiàng)和為( )
A.O
B.﹣9
C.9
D.1
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【題目】設(shè)f(x)=log2(3-x).
(1)若g(x)=f(2+x)+f(2-x),判斷g(x)的奇偶性;
(2)記h(x)是y=f(3-x)的反函數(shù),設(shè)A、B、C是函數(shù)h(x)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn),它們的縱坐標(biāo)依次是m、m+2、m+4且m≥1;試求△ABC面積的取值范圍,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P,沿著折線BCDA由點(diǎn)B(起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△APB的面積為y,且y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出.
(1)寫出程序框圖中①,②,③處應(yīng)填充的式子.
(2)若輸出的面積y值為6,則路程x的值為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)滿足,,其中常數(shù)a,b∈R.
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)設(shè),求函數(shù)g(x)的極值.
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