【題目】下表中提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的四組對應(yīng)數(shù)據(jù).

6

8

10

12

2.5

3

4

4.5

（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為45噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（1）中的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：.

【答案】（1）（2）9.65噸

【解析】

（1）分別計(jì)算出的值，然后代入公式中，求出的值，最后求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）把代入（1）中所求的線性回歸方程中，就可以預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗，根據(jù)該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為45噸標(biāo)準(zhǔn)煤，就可以預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤.

解：（1）對照數(shù)據(jù)得.

，

由最小二乘法確定的回歸方程得，

，

（2）根據(jù)（1）中的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為（噸）.

因?yàn)樵搹S技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為45噸標(biāo)準(zhǔn)煤，所以預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低（噸）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的不斷提高，家庭理財(cái)越來越引起人們的重視.某一調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了5個(gè)家庭的月收入與月理財(cái)支出（單位：元）的情況，如下表所示：

月收入（千元）

8

10

9

7

11

月理財(cái)支出（千元）

（I）在下面的坐標(biāo)系中畫出這5組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（II）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（III）根據(jù)（II）的結(jié)果，預(yù)測當(dāng)一個(gè)家庭的月收入為元時(shí)，月理財(cái)支出大約是多少元？

（附：回歸直線方程中，，.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn=2-2．

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn=log，Sn=b1+b2+…+bn，對任意正整數(shù)n，Sn+（n+m）＜0恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像兩相鄰對稱軸之間的距離是，若將的圖像先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求的解析式；

（2）求的對稱軸及單調(diào)區(qū)間；

（3）若對任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三年級共有學(xué)生名，為了解學(xué)生某次月考的情況，抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制出如下尚未完成的頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

（1）補(bǔ)充完整題中的頻率分布表；

（2）若成績在為優(yōu)秀，估計(jì)該校高三年級學(xué)生在這次月考中，成績優(yōu)秀的學(xué)生約為多少人.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在上存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于正整數(shù)集合，如果去掉其中任意一個(gè)元素之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個(gè)交集為空集的集合，且這兩個(gè)集合的所有元素之和相等，就稱集合為“和諧集”．

（）判斷集合是否是“和諧集”（不必寫過程）．

（）請寫出一個(gè)只含有個(gè)元素的“和諧集”，并證明此集合為“和諧集”．

（）當(dāng)時(shí)，集合，求證：集合不是“和諧集”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)分組后的頻率分布表：

分組

頻數(shù)

4

2

6

8

（1）請估計(jì)樣本的平均數(shù)；

（2）以頻率估計(jì)概率，若樣本的容量為2000，求在分組中的頻數(shù)；

（3）若從數(shù)據(jù)在分組與分組的樣本中隨機(jī)抽取2個(gè)，求恰有1個(gè)樣本落在分組的概率．

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【題目】北京某附屬中學(xué)為了改善學(xué)生的住宿條件，決定在學(xué)校附近修建學(xué)生宿舍，學(xué)�？倓�(wù)辦公室用1000萬元從政府購得一塊廉價(jià)土地，該土地可以建造每層1000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高萬元，已知建筑第5層樓房時(shí)，每平方米建筑費(fèi)用為萬元．

若學(xué)生宿舍建筑為x層樓時(shí)，該樓房綜合費(fèi)用為y萬元，綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和，寫出的表達(dá)式；

為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低，學(xué)校應(yīng)把樓層建成幾層？此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米多少萬元？

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