已知函數(shù).如果存在實數(shù),使函數(shù)處取得最小值,則實數(shù)的最大值為      .

解析試題分析:依題意,,
,在區(qū)間上恒成立,
        ①
當(dāng)時不等式①成立,
當(dāng)時,不等式①可化為      ②
,
知其圖象是開口向下的拋物線,
故它在閉區(qū)間上的最小值必在端點處取得,
,則不等式②成立的充要條件是,
整理得上有解,即,
解得,故實數(shù)的最大值為.
考點:函數(shù)的極值、最值,不等式的解法,恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

,則的解集為            。

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已知函數(shù)的對稱中心為,記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)為,則有.若函數(shù),則可求得_________.

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曲線在點處的切線方程為  ___________________

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若函數(shù)有大于零的極值點,則的取值范圍是_________.

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函數(shù)f(x)=lnx+ax存在與直線2x﹣y=0平行的切線,則實數(shù)a的取值范圍是_________.

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已知函數(shù)在(0, 1)上不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍為   _____.

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已知是自然對數(shù)的底數(shù),若函數(shù)的圖象始終在軸的上方,則實數(shù)的取值范圍       .

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設(shè),則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________.

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