設為奇函數(shù)，為常數(shù)．

（Ⅰ）求的值；       （Ⅱ）判斷在區(qū)間（1，＋∞）的單調(diào)性，并說明理由；

（Ⅲ）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個值，不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ）∵ f(-x)＝－f(x)   ∴   ……1分

∴ ，即 不合題意   ……3分

∴a＝－1                                                      ……4分

（Ⅱ）由（1）可知f(x)＝（x>1）           ……5分

     記u(x)＝1＋，由定義可證明u(x)在上為減函數(shù)       ……7分

     ∴ f(x)＝在上為增函數(shù)                        ……8分 

（其他解法參照給分）

（Ⅲ）設g(x)＝－．則g(x)在[3,4]上為增函數(shù)          ……9分

      ∴g(x)>m對x∈[3,4]恒成立，∴            ……10

      又g(3)=－         ……11 分         

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東蒼山期末文）（14分）設為奇函數(shù)，為常數(shù)。

（1）求的值；

（2）證明：在（1，＋∞）內(nèi)單調(diào)遞增；

（3）若對于[3，4]上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設為奇函數(shù)，為常數(shù)．

（1）求的值；

（2）證明在區(qū)間（1，＋∞）內(nèi)單調(diào)遞增；

（3） 若對于區(qū)間[3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高二下學期期中考試數(shù)學文科試卷（解析版） 題型：解答題

)設為奇函數(shù)，為常數(shù)．

(1)求的值；

(2)判斷在區(qū)間（1，＋∞）內(nèi)的單調(diào)性，并證明你的判斷正確；

(3)若對于區(qū)間 [3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（12分）設為奇函數(shù)，為常數(shù)。

（１）求的值；

（２）證明：在（1，＋∞）內(nèi)單調(diào)遞增；

（３）若對于[3，4]上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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