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【題目】在四棱錐中，平面平面，底面為梯形，，.

（1）平面；

（2）平面；

（3）是棱的中點，棱上存在一點，使.

正確命題的序號為______.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）利用線面平行的判定定理，判斷（1）的正確性；

（2）利用面面垂直的性質定理，判斷（2）的正確性；

（3）利用反證法，判斷（3）錯誤.

（1）由于，平面，平面，所以平面.故（1）正確.

（2）由于平面平面且交線為，由于平面，且，所以平面.故（2）正確.

（3）是棱的中點，假設棱上存在一點，使.

連接，取的中點，連接，由于是的中點，所以，因為過直線外一點，只有一條直線和已知直線平行，所以與重合，所以在線段上，所以是的交點，即就是，而與相交，矛盾，所以假設錯誤.所以（3）錯誤.

故答案為：（1）（2）

練習冊系列答案
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