14．C271+C272+…+C2727除以9的余數(shù)（　�。�
A．2B．3C．7D．8

分析 所給的式子即（9-1）9-1，利用二項(xiàng)式定理展開，可得它除以9的余數(shù)．

解答 解：∵C271+C272+…+C2727=${C}_{27}^{0}$+C271+C272+…+C2727 -1
=227-1=89-1=（9-1）9-1=${C}_{9}^{0}$•99-${C}_{9}^{1}$•98+${C}_{9}^{2}$•97+…+${C}_{9}^{8}$•9-${C}_{9}^{9}$-1，
∴除了最后兩項(xiàng)外，其余的各項(xiàng)都能被9整除，故該式除以9的余數(shù)即最后兩項(xiàng)除以9的余數(shù)，
為7，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．復(fù)數(shù)z=$\frac{-3+i}{2+i}$的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，則$\overline{z}$的虛部為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，則點(diǎn)數(shù)之和為6的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{5}{36}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知正四棱錐P-ABCD如圖．
（Ⅰ）若其正視圖是一個(gè)邊長分別為$\sqrt{3}$、$\sqrt{3}$，2的等腰三角形，求其表面積S、體積V；
（Ⅱ）設(shè)AB中點(diǎn)為M，PC中點(diǎn)為N，證明：MN∥平面PAD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．集合M滿足：{x|1≤x≤3，x∈N}?M?{y|0≤y2＜16，y∈N*}，滿足條件的集合M的個(gè)數(shù)為（　　）
A．7B．1C．2D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)列$\frac{1}{1×2}，-\frac{1}{2×3}，\frac{1}{3×4}，-\frac{1}{4×5}，…$的通項(xiàng)公式an=（-1）n+1•$\frac{1}{n（n+1）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知橢圓方程為$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1，橢圓上的點(diǎn)M到該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1的距離為2，N為MF1的中點(diǎn)，O是橢圓的中心，那么線段ON的長度為（　�。�
A．2B．3C．4D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x∈R且x≠0}，對于定義域內(nèi)的任意x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[$\frac{1}{2}$，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖，M是A1B的中點(diǎn)，N是棱B1C1上的任意一點(diǎn)（含頂點(diǎn)）．

①當(dāng)點(diǎn)N是棱B1C1的中點(diǎn)時(shí)，MN∥平面ACC1A1；
②MN⊥A1C；
③三棱錐N-A1BC的體積為VN-A${\;}_{{\;}_{1}}$BC=$\frac{1}{6}$a3；
④點(diǎn)M是該多面體外接球的球心．
其中正確的是①②③④．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案