如圖，AB、CD是圓的兩條弦，AB與CD交于, , AB是線段CD的中垂線.若AB=6，CD=，則線段AC的長度為     ．

試題分析：連接BC設(shè)AB，CD相交于點E，判斷出AB是圓的直徑．設(shè)AE=x，則EB=6-x，在直角三角形ACB中，由射影定理得CE2=AE•EB，得出關(guān)于x的方程并解出即可．解：連接BC設(shè)AB，CD相交于點E，設(shè)AE=x，∵AB是線段CD的垂直平分線，∴AB是圓的直徑，∠ACB=90°…（2分）則EB=6-x，CE= ．由射影定理得CE2=AE•EB，即有x（6-x）=5，解得x=1（舍）或x=5…∴AC2=AE•AB=5×6=30，即AC=
點評：本題考查與圓有關(guān)的比例線段，要善于尋找有關(guān)線段的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合相關(guān)性質(zhì)、定理求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與圓交于不同的兩點若,是坐標(biāo)原點,那么實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點在圓外，則實數(shù)的取值范圍是    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點A（1，－1）、B（－1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是(     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B,與AC交于點D,連結(jié)BD,若BC＝,則AC＝         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C與直線x－y="0" 及x－y－4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)
（I）求的解析式，并求最小正周期;
（II）若函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像向右平移個單位得到的，求的最大值及使取得最大值時的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在函數(shù)的圖象上，相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好在上，則的最小正周期為
A．1B．2C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖:、是單位圓上的點，是圓與軸正半軸的交點，三角形為正三角形，       且AB∥軸．

（1）求的三個三角函數(shù)值；
（2）求及．

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