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“x＞0”是“|x-1|-|x|≤1”的（　�。�
分析：討論x與1比較，去掉絕對值可得到當“x＞0”⇒“|x-1|-|x|≤1”，根據當x=0時，|x-1|-|x|≤1成立，則“|x-1|-|x|≤1”不能推出“x＞0”，最后根據充要條件的定義進行判定即可．
解答：解：當0＜x＜1時，|x-1|-|x|=1-x-x=1-2x≤1成立
當x≥1時，|x-1|-|x|=x-1-x=-1≤1顯然成立
∴“x＞0”⇒“|x-1|-|x|≤1”
而當x=0時，|x-1|-|x|≤1成立，
則“|x-1|-|x|≤1”不能推出“x＞0”
∴“x＞0”是“|x-1|-|x|≤1”的充分不必要條件
故選A．
點評：本題主要考查了絕對值不等式，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，同時考查了分類討論的思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數，如果存在實數m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個函數．設f （x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x2+3x-1，h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個二次函數．
（Ⅰ）設a=1，b=2，若h （x）為偶函數，求h(
2
)；
（Ⅱ）設b＞0，若h （x）同時也是g（x）、l（x）在R上生成的一個函數，求a+b的最小值；
（Ⅲ）試判斷h（x）能否為任意的一個二次函數，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題：
①函數f(x)=
x，x≥0
-x，x＜0
為偶函數；
②定義在R上的函數f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是單調減函數，在區(qū)間（0，+∞）上也是單調減函數，則函數f（x）在R上是單調減函數；
③函數f（x）=loga（x-1）+3的圖象一定過定點；
④函數y=|3-x2|的圖象和函數y=a的圖象的公共點個數為m，則m的值不可能是1．
其中正確命題的序號為
①③④
①③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•眉山一模）“x＞0”是“|x-1|＜1”（　�。�

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