已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，3Sn＝an－1(n∈N)．

(1) 求a1，a2；

(2) 求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；

(3)  求an和Sn.


 (1) 解：由3S1＝a1－1，得3a1＝a1－1，∴  a1＝－.

又3S2＝a2－1，即3a1＋3a2＝a2－1，得a2＝.

(2) 證明：當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(an－1)－(an－1－1)，得＝－，所以{an}是首項為－，公比為－的等比數(shù)列．

(3) 解：由(2)可得an＝n，

Sn＝


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已知命題，命題，則( 　  )

A.命題是假命題      B.命題是真命題

C.命題是真命題   D.命題是假命題

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已知數(shù)列的前n項和為Sn，并且滿足a1＝2，nan＋1＝Sn＋n(n＋1)．

(1) 求{an}的通項公式；

(2) 令Tn＝Sn，是否存在正整數(shù)m，對一切正整數(shù)n，總有Tn≤Tm？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

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等比數(shù)列{an}中，a1>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝36，則a3＋a5＝________．

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝2n2＋2n，數(shù)列{bn}的前n項和Tn＝2－bn.

(1) 求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

(2) 設(shè)cn＝a·bn，證明：當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時，cn＋1<cn.

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已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的兩個根，則S6＝________．

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數(shù)列{an}的首項為3，{bn}為等差數(shù)列且bn＝an＋1－an(n∈N)．若b3＝－2，b10＝12，則a8＝________．

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 設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的整點個數(shù)為an(n∈N*)(整點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)．

(1) 求數(shù)列{an}的通項公式；

(2) 記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Tn＝.若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實數(shù)m的取值范圍．

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