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函數f（x）=log
1
2
x，則f（4-x2）的單調增區(qū)間為（　　）
A、（-∞，0]
B、[0，+∞）
C、（-2，0]
D、[0，2）
考點：復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：設t=4-x2，則根據復合函數定義域之間的關系即可得到結論．
解答： 解：由4-x2＞0解得-2＜x＜2，即函數f（4-x2）的定義域為（-2，2），
設t=4-x2，則函數t=4-x2在（-2，0]上為增函數，∵f（t）=log
1
2
t為減函數，∴此時函數f（4-x2）的單調遞減，
函數t=4-x2在[0，2）上為減函數，∵f（t）=log
1
2
t為減函數，∴此時函數f（4-x2）的單調遞增，
故f（4-x2）的單調增區(qū)間為[0，2），
故選：D
點評：本題主要考查函數單調性和單調遞區(qū)間的求解，利用復合函數單調性之間的關系是解決本題的關鍵．注意定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（
x
+1）=x+2
x
；
（1）求f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“α=kπ+
π
6
（k∈Z）”是“cos2α=
1
2
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）定義在實數集上，它的圖象關于直線x=1對稱，且當x＞1時，f（x）=ex-sinx，則有（　�。�
A、f（
2
3
）＜f（
1
3
）＜f（
3
2
）
B、f（
2
3
）＜f（
3
2
）＜f（
1
3
）
C、f（
1
3
）＜f（
3
2
）＜f（
2
3
）
D、f（
3
2
）＜f（
2
3
）＜f（
1
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值
（1）（-0.1）0+
32
×2 
2
3
+（
1
4
） -
1
2

（2）log3
27
+lg25+lg4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的x=4，則運行該程序后輸出的實數y等于（　�。�
A、1B、2C、4D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的首項及公差均是正整數，前n項和為Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12則a2014=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-2x2-x+1，x∈[-3，1]的最大值與最小值的和為（　�。�
A、-
103
8
B、
103
8
C、-
103
4
D、
103
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2+mx+1=0有兩個負根，求m的取值范圍．

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