若向量（cosα，sinα）與向量（3，4）垂直，則tanα=（　�。�
分析：先利用向量垂直的充要條件得3cosα+4sinα=0，再利用輔助角公式化一角一函數(shù)，最后利用兩角和的正切公式，即可求出tanα的值．
解答：解；∵向量（cosα，sinα）與向量（3，4）垂直，∴3cosα+4sinα=0
∴5sin（α+∅）=0，且tan∅=
3
4

∴α+∅=0+kπ，∴tan（α+∅）=
tanα+tan∅
1-tanαtan∅
=0
∴tanα=-tan∅=-
3
4

故選C
點評：本題考查了向量垂直的充要條件和輔助角公式的綜合應用，做題時要細心
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三點A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量
OA
+K
OB
+(2-K)
OC
=
0
（k為常數(shù)且0＜k＜2，O為坐標原點，S△BOC表示△BOC的面積）
（1）求cos（β-γ）的最值及相應的k的值；
（2）求cos（β-γ）取得最大值時，S△BOC：S△AOC：S△AOB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年長郡中學一模文） （12分）已知向量==（cos，sin），，

其中O為坐標原點，且

（1）若求的值；

（2）若求△OAB的面積S.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向已知角A、B、C為△ABC的內角，其對邊分別為a、b、c，若向量數(shù)學公式=（-cos數(shù)學公式，sin數(shù)學公式），數(shù)學公式=（cos數(shù)學公式，sin數(shù)學公式），a=2數(shù)學公式，且數(shù)學公式•數(shù)學公式=數(shù)學公式，△ABC的面積S=數(shù)學公式，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三點A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量
OA
+K
OB
+(2-K)
OC
=
0
（k為常數(shù)且0＜k＜2，O為坐標原點，S△BOC表示△BOC的面積）
（1）求cos（β-γ）的最值及相應的k的值；
（2）求cos（β-γ）取得最大值時，S△BOC：S△AOC：S△AOB．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年甘肅省蘭州市蘭煉三中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向已知角A、B、C為△ABC的內角，其對邊分別為a、b、c，若向量=（-cos，sin），=（cos，sin），a=2，且•=，△ABC的面積S=，求b+c的值．

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