【題目】已知正△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上,球心O到平面ABC的距離為1,點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn),過點(diǎn)E作球O的截面,則截面面積的最小值是( 。
A.
B.2π
C.
D.3π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知、分別是橢圓的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)軸時(shí), .
(1)求橢圓的離心率;
(2)若橢圓存在點(diǎn),使得四邊形是平行四邊形(點(diǎn)在第一象限),求直線與的斜率之積;
(3)記圓為橢圓的“關(guān)聯(lián)圓”. 若,過點(diǎn)作橢圓的“關(guān)聯(lián)圓”的兩條切線,切點(diǎn)為、,直線的橫、縱截距分別為、,求證: 為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為一簡(jiǎn)單組合體,其底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2.
(1)請(qǐng)畫出該幾何體的三視圖;
(2)求四棱錐B﹣CEPD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l過點(diǎn)A(﹣3,4)
(1)若l與直線y=﹣2x+5平行,求其一般式方程;
(2)若l與直線y=﹣2x+5垂直,求其一般式方程;
(3)若l與兩個(gè)坐標(biāo)軸的截距之和等于12,求其一般式方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓經(jīng)過變換后得曲線.
(1)求的方程;
(2)若為曲線上兩點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),直線的斜率分別為且,求直線被圓截得弦長(zhǎng)的最大值及此時(shí)直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題:已知實(shí)數(shù), 滿足約束條件,二元一次不等式恒成立,
命題:設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為,若,使得.
(1)分別求出使命題, 為真時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若命題與真假相同,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,若直線的參數(shù)方程為(為參數(shù), 為的傾斜角),曲線的極坐標(biāo)方程為,射線, , 與曲線分別交于不同于極點(diǎn)的三點(diǎn).
(1)求證: ;
(2)當(dāng)時(shí),直線過兩點(diǎn),求與的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市計(jì)劃銷售某種產(chǎn)品,先試銷該產(chǎn)品天,對(duì)這天日銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到頻率分布直方圖如圖.
(Ⅰ)若已知銷售量低于50的天數(shù)為23,求;
(Ⅱ)廠家對(duì)該超市銷售這種產(chǎn)品的日返利方案為:每天固定返利45元,另外每銷售一件產(chǎn)品,返利3元;頻率估計(jì)為概率.依此方案,估計(jì)日返利額的平均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣(a+1)x+1(a∈R)
(1)若關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤0的解集為P,集合Q={x|0≤x≤1},若P∩Q=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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