已知函數(shù)f(x)=,g(x)=x2－3ax+2a2(a＜0)，若不存在實數(shù)x使得f(x)＞1和    g(x)＜0同時成立，試求a的范圍.
a的范圍是{a|a≤－2或－≤a＜0}.
由f(x)＞1，得＞1,
化簡整理得＜0.
解得－2＜x＜－1或2＜x＜3.
即f(x)＞1的解集為A={x|－2＜x＜－1或2＜x＜3}.
由g(x)＜0得x2－3ax+2a2＜0,
即(x－a)(x－2a)＜0(a＜0).
則g(x)＜0的解集為B={x|2a＜x＜a,a＜0}.
根據(jù)題意，有A∩B=.
因此，a≤－2或－1≤2a＜0.
故a的范圍是{a|a≤－2或－≤a＜0}.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）解關(guān)于的不等式；（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若對任意，恒成立，則的取值范圍是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解關(guān)于x的不等式＜0 （a∈R）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式
2
x+2
＜x+1的解集是（　�。�
A．（-3，-2）∪（0，+∞）B．（-∞，-3）∪（-2，0）C．（-3，0）D．（-∞，-3）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）當(dāng)a=
1
2
時，解不等式ax2+2x+1＞0；
（2）當(dāng)a∈R時，解關(guān)于x的不等式ax2+2x+1＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的不等式ax+b〉0的解集是｛x︱｝，則關(guān)于x的不等式〉0的解集為（   ）
A．｛x︱-2〈x〈-1，或x〉3｝B．｛x︱-3〈x〈-2，或x〉1｝
C．｛x︱-1〈x〈2，或x〉3｝D．｛x︱2〈x〈3，或x〈-1｝

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