(本小題滿分14分)
已知數(shù)列,
,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式
;
(Ⅱ)當(dāng)時,求證:
(Ⅲ)若函數(shù)滿足:
求證:
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(本題滿分14分)
已知數(shù)列為等差數(shù)列,公差
,
是數(shù)列
的前
項和, 且
.
(1)求數(shù)列的通項公式
;(2)令
,求數(shù)列
的前
項和
.
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已知是等差數(shù)列,其前n項和為Sn,已知
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),證明
是等比數(shù)列,并求其前n項和Tn.
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(本題滿分15分)設(shè)數(shù)列的前
項和為
, 且
. 設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,且
. (1)求
.
(2) 設(shè)函數(shù),對(1)中的數(shù)列
,是否存在實數(shù)
,使得當(dāng)
時,
對任意
恒成立
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設(shè)數(shù)列的前
項和為
,已知
(Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并寫出
關(guān)于
的表達式;
(Ⅱ)若數(shù)列前
項和為
,問滿足
的最小正整數(shù)
是多少?
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在等比數(shù)列中,
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列的公比大于
,且
,求數(shù)列
的前
項和
.
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(本小題滿分14分)
已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列,
,且
、
、
成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列
的前
項和為
,求證:
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在等差數(shù)列和等比數(shù)列
中,a1=2b1=2,b6=32,
的前20項
和S20=230.
(Ⅰ)求和
;
(Ⅱ)現(xiàn)分別從和
的前4中各隨機抽取一項,寫出相應(yīng)的基本事件,并求所取兩項中,滿足an>bn的概率.
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