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如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是線段PD上的一點（不包括端點)．

（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求異面直線AC與PD所成的角的余弦值；
（3）若點M為側棱PD中點，求直線MA與平面PCD
所成角的正弦值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，四邊形是邊長為2的正方形，為等腰三角形，，平面⊥平面，點在上，且平面．

（Ⅰ）判斷直線與平面是否垂直，并說明理由；
（Ⅱ）求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，長方體中，AD=2，AB=AD=4，，點E是AB的中點，點F是的中點�！�
（1）求證：；　　
（2）求異面直線與所成的角的大小；

（本題滿分12分）
已知，且以下命題都為真命題：
命題 實系數一元二次方程的兩根都是虛數；
命題 存在復數同時滿足且.
求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點，且點在上，點是線段的中點。
（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積；
（3）試在線段上確定一點，使得平面。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且異面直線A1B與B1C1所成的角等于60°，設AA1="a" ．

（1）求a的值；
（2）求平面A1BC1與平面B1BC1所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分14分)
直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．
(Ⅰ) 求證：AC⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若P為A1B1的中點，求證：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

 如圖，已知點P是三角形ABC外一點，且底面
，點，分別在棱上，且 。 。 

（1）求證：平面；
（2）當為的中點時，求與平面所成的角的大��；
（3）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在三棱柱ADF—BCE中，側棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分別是AB、DF的中點.

(1)求證GA∥平面FMC;
（2）求直線DM與平面ABEF所成角。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD是正方形，AB=2EF=2，，EF⊥FB，∠BFC=，BF=FC，H為BC的中點.
（Ⅰ）求證：平面EDB；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面EDB；
（Ⅲ）求四面體B—DEF的體積.

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