【題目】每年9月第三周是國家網(wǎng)絡(luò)安全宣傳周.某學(xué)校為調(diào)查本校學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)安全知識的了解情況,組織了《網(wǎng)絡(luò)信息辨析測試》活動(dòng),并隨機(jī)抽取50人的測試成績繪制了頻率分布直方圖如圖所示:

1)某學(xué)生的測試成績是75分,你覺得該同學(xué)的測試成績低不低?說明理由;

2)將成績在內(nèi)定義為合格;成績在內(nèi)定義為不合格”.①請將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整; ②是否有90%的把認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)安全知識的掌握情況與性別有關(guān)?說明你的理由;

合格

不合格

合計(jì)

男生

26

女生

6

合計(jì)

3)在(2)的前提下,對50人按是否合格,利用分層抽樣的方法抽取5人,再從5人中隨機(jī)抽取2人,求恰好2人都合格的概率.:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

.

【答案】1)不低(或不太低),理由見解析(2)①列聯(lián)表見解析②沒有,理由見解析(3)

【解析】

1)通過頻數(shù)分布表求出測試成績的中位數(shù),或者通過計(jì)算測試成績的平均數(shù),進(jìn)行求解即可;

2)①先通過頻數(shù)分布表計(jì)算出的人數(shù),然后根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出所要填的數(shù)據(jù)即可;

②計(jì)算進(jìn)行求解即可;

3)根據(jù)分層抽樣的比例求出抽取合格的人數(shù)和不合格的人數(shù),用列舉法求出5人中隨機(jī)抽取2人的基本事件,再寫出抽取的2人恰好都合格的基本事件,最后利用古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解即可.

(1)我覺得該同學(xué)的測試成績不低(或不太低).理由如下:根據(jù)頻數(shù)分布表得,設(shè)測試成績的中位數(shù)為.,解得,顯然,故該同學(xué)的測試成績不低(或不太低);

如下理由亦可:平均成績

,

(或)顯然,故該同學(xué)的測試成績不低(或不太低).

2)①成績在的人數(shù)為:,因此合格人格中女生人數(shù)為:,不合格中男生人數(shù)為:,

填表如下:

合格

不合格

合計(jì)

男生

26

4

30

女生

14

6

20

合計(jì)

40

10

50

,故沒有90%的把握認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)安全知識的掌握情況與性別有關(guān).

3)從50人隨機(jī)抽取5人的比例為,從合格的40名學(xué)生中抽取(),記為;從不合格的10名學(xué)生中抽取(),記為,則從5人中隨機(jī)抽取2人的所有的基本事件如下:,共有10種情況,其中抽取的2人恰好都合格的基本事件為,共有6種情況,故恰好2人都合格的概率.

練習(xí)冊系列答案
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