已知函數(shù)f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a為常數(shù))．
(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
(2)當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間．

（1）y＝2x.（2）①當(dāng)0＜a＜時(shí)，f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(0，a)和，單調(diào)減區(qū)間是，②當(dāng)a＝時(shí)，f(x)在區(qū)間(0,1)上是單調(diào)增函數(shù)．③當(dāng)＜a＜1時(shí)，f(x)的單調(diào)增區(qū)間是和(a,1)，單調(diào)減區(qū)間是，④當(dāng)a≥1時(shí)，f(x)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-3x.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,2]上的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若函數(shù)在上為增函數(shù)（為常數(shù)），則稱為區(qū)間上的“一階比增函數(shù)”，為的一階比增區(qū)間.
(1) 若是上的“一階比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2) 若  (，為常數(shù))，且有唯一的零點(diǎn)，求的“一階比增區(qū)間”；
(3)若是上的“一階比增函數(shù)”，求證：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三次函數(shù)，為實(shí)常數(shù)。
（1）若時(shí)，求函數(shù)的極大、極小值；
（2）設(shè)函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)為，，與軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋x2－2x(a∈R)．
(1)當(dāng)a＝3時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若對(duì)于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)＜2(a－1)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)若過點(diǎn)可作函數(shù)y＝f(x)圖象的三條不同切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，.
（1）若,設(shè)函數(shù)，求的極大值；
（2）設(shè)函數(shù)，討論的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若存在實(shí)數(shù)，使成立，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極小值，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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