1．已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x|x2-4x-5≥0}．
（ I）求A∩B，A∪B；
（ II）求A∩（∁RB）．

分析 運用二次不等式的解法，分別化簡集合A，B，再由交、并集和補集的定義，計算即可得到（I）和（II）所求集合．

解答 解：集合A={x|x2-16＜0}={x|-4＜x＜4}，
B={x|x2-4x-5≥0}={x|x|x≥5或x≤-1}，
（I）A∩B={-4＜x≤-1}，A∪B={x|x＜4或x≥5}；
（II）A∩（∁RB）={x|-4＜x＜4}∩{x|-1＜x＜5}
={x|-1＜x＜4}．

點評 本題考查集合的運算，主要是交、并和補集的運算，考查二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．為了開一家汽車租賃公司，小王調(diào)查了市面上A，B兩種車型的出租情況，他隨機抽取了某租賃公司的這兩種車型各100輛，分別統(tǒng)計了每輛車在某一周內(nèi)的出租天數(shù)，得到下表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
A型車
出租天數(shù)1234567
車輛數(shù)51030351532
B型車
出租天數(shù)1234567
車輛數(shù)1420201615105
以這200輛車的出租頻率代替每輛車的出租概率，完成下列問題：
（Ⅰ）根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該公司一輛A型車，一輛B型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率；
（Ⅱ）如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，在不考慮其他因素的情況下，運用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識，你會建議小王選擇購買哪種車型的車，請說明選擇的依據(jù)．

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12．已知等差數(shù)列的第k、n、p項構(gòu)成等比數(shù)列的連續(xù)3項，如果這個等差數(shù)列不是常數(shù)列，則等比數(shù)列的公比為$\frac{n-p}{k-n}$．

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9．若函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，+∞）．

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16．中國古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中，稱一個正方體內(nèi)兩個互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成的立體為“牟合方蓋”，如圖（1）（2），劉徽未能求得牟合方蓋的體積，直言“欲陋形措意，懼失正理”，不得不說“敢不闕疑，以俟能言者”．約200年后，祖沖之的兒子祖暅提出“冪勢既同，則積不容異”，后世稱為祖暅原理，即：兩等高立體，若在每一等高處的截面積都相等，則兩立體體積相等．如圖（3）（4），祖暅利用八分之一正方體去掉八分之一牟合方蓋后的幾何體與長寬高皆為八分之一正方體的邊長的倒四棱錐“等冪等積”，計算出牟合方蓋的體積，據(jù)此可知，牟合方蓋的體積與其外切正方體的體積之比為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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6．已知${（\root{3}{x^2}+3x）^n}$展開式中各項系數(shù)的和比它的二項式系數(shù)的和大4032．
（Ⅰ）求展開式中含x4的項；
（Ⅱ）求展開式中二項式系數(shù)最大的項．

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13．已知實數(shù)x，y滿足（3-10i）y+（-2+i）x=1-9i求：
（1）實數(shù)x，y的值；
（2）若復(fù)數(shù)Z=x+（y-2）i；求$\frac{z}{i}$ 及$|{\overline z}|$．

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10．方程log2（x+4）+log2（x+2）=3+log2（x+6）的解是1+$\sqrt{41}$．

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11．已知cosα＞cosβ，那么下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．若α、β是第一象限角，則sinα＞sinβB．若α、β是第二象限角，則tanα＞tanβ
C．若α、β是第三象限角，則sinα＞sinβD．若α、β是第四象限角，則tanα＞tanβ

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