【題目】如圖,已知矩形中,、分別是上的點(diǎn),,,,的中點(diǎn),現(xiàn)沿著翻折,使平面平面.

1的中點(diǎn),求證:平面.

2)求點(diǎn)到平面的距離.

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

1)取的中點(diǎn),連接,,得,利用線面平行的判定定理得平面;∵的中位線,∴,再利用線面平行的判定定理得平面,且,即可證得;

(2)連接,,在中,,,根據(jù)余弦定理可求得,同理:平面平面,得在,,進(jìn)而得,利用,即可求出點(diǎn)到平面的距離.

1)取的中點(diǎn),連接,,易證,

平面,平面平面.

的中位線,,

平面,平面,平面.

,平面,平面,

平面平面,且平面,所以平面.

2)連接,,,且點(diǎn)的中點(diǎn),,

平面平面,平面平面,平面,

平面,,且,

中,,,根據(jù)余弦定理可求得,

所以.同理:在中,,可求得;

,

同理可求得,∴為等腰三角形,,∴,

三棱錐的高為,,

設(shè)點(diǎn)到平面距離為,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處切線與直線垂直.

(1)試比較的大小,并說(shuō)明理由;

(2)若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知的一個(gè)內(nèi)角為,并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為( )

A. 15 B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中a為實(shí)數(shù).

1)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn);

2)若f(x)在(-2,2)上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

3)對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a,若存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,,(<0)使得f()=f(),的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x-1|+|x-2a|.

(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)≤3的解集;

(2)當(dāng)x[1,2]時(shí),f(x)≤3恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

1)若,,且對(duì)任意的,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)若,,且單調(diào)遞增,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線l過(guò)點(diǎn)P1,2),根據(jù)下列條件分別求出直線l的方程(斜截式方程):

1)直線l垂直;

2lx軸、y軸上的截距之和等于0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則以下關(guān)于函數(shù)的判斷:

①在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;

②在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;

③在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;

是極小值點(diǎn);

是極大值點(diǎn).

其中正確的是( )

A. ③⑤B. ②③C. ①④⑤D. ①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】繳納個(gè)人所得稅是收入達(dá)到繳納標(biāo)準(zhǔn)的公民應(yīng)盡的義務(wù).

①個(gè)人所得稅率是個(gè)人所得稅額與應(yīng)納稅收入額之間的比例;

②應(yīng)納稅收入額=月度收入-起征點(diǎn)金額-專項(xiàng)扣除金額(三險(xiǎn)一金等);

2018831日,第十三屆全國(guó)人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì)第五次會(huì)議《關(guān)于修改中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法的決定》,將個(gè)稅免征額(起征點(diǎn)金額)由3500元提高到5000.下面兩張表格分別是2012年和2018年的個(gè)人所得稅稅率表:

201211日實(shí)行:

級(jí)數(shù)

應(yīng)納稅收入額(含稅)

稅率(

速算扣除數(shù)

不超過(guò)1500元的部分

3

0

超過(guò)1500元至4500元的部分

10

105

超過(guò)4500元至9000元的部分

20

555

超過(guò)9000元至35000元的部分

25

1005

超過(guò)35000元至55000元的部分

30

2755

超過(guò)55000元至80000元的部分

35

5505

超過(guò)80000元的部分

45

13505

2018101日試行:

級(jí)數(shù)

應(yīng)納稅收入額(含稅)

稅率(

速算扣除數(shù)

不超過(guò)3000元的部分

3

0

超過(guò)3000元至12000元的部分

10

210

超過(guò)12000元至25000元的部分

20

1410

超過(guò)25000元至35000元的部分

25

2660

超過(guò)35000元至55000元的部分

30

4410

超過(guò)55000元至80000元的部分

35

7160

超過(guò)80000元的部分

45

15160

1)何老師每月工資收入均為13404元,專項(xiàng)扣除金額3710元,請(qǐng)問(wèn)何老師10月份應(yīng)繳納多少元個(gè)人所得稅?若與9月份相比,何老師增加收入多少元?

2)對(duì)于財(cái)務(wù)人員來(lái)說(shuō),他們計(jì)算個(gè)人所得稅的方法如下:應(yīng)納個(gè)人所得稅稅額=應(yīng)納稅收入額×適用稅率-速算扣除數(shù),請(qǐng)解釋這種計(jì)算方法的依據(jù)?

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