18．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$，則f（x）最小正周期為π．

分析 利用三角恒等變換化簡函數(shù)f（x），求出它的最小正周期即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$
=cos2xcos$\frac{π}{3}$-sin2xsin$\frac{π}{3}$+$\frac{1-cos2x}{2}$
=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$，
∴f（x）的最小正周期為：
T=$\frac{2π}{2}$=π．
故答案為：π．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，余弦函數(shù)的圖象與性質，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列敘述不正確的是（　�。�
A．類比推理是由特殊到特殊的推理
B．歸納推理是由特殊到一般的推理
C．演繹推理是由一般到特殊的推理
D．合情推理和演繹推理所得的結論都是正確的

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AA1=2AB，且BC1⊥A1C
（1）求證：A1C⊥平面ABC1
（2）若D是A1C1的中點，在線段BB1上是否存在點E，使DE∥平面ABC1？若存在，指出點E的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知x，y滿足$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，則x，y的取值范圍是-3≤x≤3，-2≤y≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，$\frac{2sinA-sinB}{sinC}$=$\frac{cosB}{cosC}$．
（1）求C的值；
（2）若cosA=$\frac{3}{5}$，求sinB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知圓（x-a）2+y2=4與射線y=$\sqrt{3}$x（x≥0）沒有公共點，則實數(shù)α的取值范圍是{a|a＜-2或a＞$\frac{4}{3}\sqrt{3}\}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）內的單調函數(shù)，且對?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=e+1，給出下面四個命題：
①不等式f（x）＞0恒成立
②函數(shù)f（x）存在唯一零點，且x0∈（0，1）
③方程f（x）=x有兩個根
④方程f（x）-f′（x）=e+1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）有唯一解x0，且x0∈（1，2）
其中正確的命題個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a，x＜0}\\{-\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$的圖象上存在不同的兩點A，B，使得曲線y=f（x）在這兩點處的切線重合，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{4}$）B．（2，+∞）C．（-2，$\frac{1}{4}$）D．（-∞，2）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知過點（-1，-1）的直線與圓x2+y2-2x+6y+6=0有兩個公共點，則該直線的斜率的取值范圍為（-∞，0）．

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