（本小題滿分12分）設函數(shù)
（1）若；
（2）若

(1) (2)

解析試題分析：（1）
…  …
………………………4分
（2）
 
因為
（i）當
上是增函數(shù)，

 
 
此時 恒成立…………………………………………8分
（ii）當,
令，
易得



這與已知相悖
綜上所述：………………12分
考點：本試題考查了導數(shù)在函數(shù)中的運用。
點評：導數(shù)做為一種工具，出現(xiàn)在函數(shù)中，主要處理一些關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的問題，以及函數(shù)的最值和極值問題的運用。對于不等式的恒成立問題，通常要構(gòu)造函數(shù)，分離參數(shù)的思想來求解函數(shù)的最值來得到。屬于難度試題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直線y=2x－2與曲線y=g（x）相切．
（1）若對[1，+）內(nèi)的一切實數(shù)x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=l時，求最大的正整數(shù)k，使得對[e，3]（e=2．71828是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意k個實數(shù)x1，x2，，xk都有成立；
（3）求證：．

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(本小題14分) 已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，且x=-1時，函數(shù)取極值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個不同的點A，B，使過A， B兩點的切線都垂直于直線AB。

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）當時，恒成立，求整數(shù)的最大值；
（Ⅲ）試證明：.

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已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求在曲線上一點的切線方程。

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（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)函數(shù)，．
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）討論與的大小關(guān)系；
（Ⅲ）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）若的單調(diào)增區(qū)間是（0，1）求m的值。
（2）當時，函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍。

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