（2011•朝陽區(qū)二模）如圖，一艘船上午8：00在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午8：30到達(dá)B處，此時(shí)又測得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距4
2
n mile，則此船的航行速度是
16
16
n mile/h．
分析：在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，又已知三角形ABS中邊BS=4
2
，先求出邊AB的長，再利用物理知識(shí)解出．
解答：解：因?yàn)樵凇鰽BS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，且邊BS=4
2
，
利用正弦定理可得：
AB
sin45°
=
BS
sin30°

∴
AB
2
2
=
4
2
1
2

∴AB=8，
又因?yàn)閺腁到S勻速航行時(shí)間為半個(gè)小時(shí)，所以速度應(yīng)為：
8
1
2
=16（mile/h）．
故答案為：16
點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問題為載體，考查正弦定理的運(yùn)用此，考查了學(xué)生的物理知識(shí)速度=
位移
時(shí)間
，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）已知全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={ x|
1
x-1
＞0 }，則A∩（CUB）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+（x-a）2，a∈R．
（Ⅰ）若a=0，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[
12
，2]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）在長方形AA1B1B中，AB=2A1=4，C，C1分別是AB，A1B1的中點(diǎn)（如圖）．將此長方形沿CC1對(duì)折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如圖），已知D，E分別是A1B1，CC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：C1D∥平面A1BE；
（Ⅱ）求證：平面A1BE⊥平面AA1B1B；
（Ⅲ）求三棱錐C1-A1BE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，則tan(α+
π
4
)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=2sinx•sin(
π
2
+x)-2sin2x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f(
x0
2
)=
2
3
，x0∈(-
π
4
，
π
4
)，求cos2x0的值．

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