過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F和虛軸的一端點B作一條直線，若右頂點A到直線FB的距離為
b
7
，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
或
2
D、2或
4
5
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)三角形面積公式求得a，b和c的關(guān)系式，進而求得a和c的關(guān)系式，進而求得e．
解答： 解：∵S△ABF=
1
2
×
b
7
×|FB|=
1
2
b|AF|
∴
b
7
×
b2+c2
=(c-a)b
∴b2+c2=7（c-a）2
整理得5e2-14e+8=0，解得e=2
故選B．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是找到a和c的關(guān)系，進而求得雙曲線的離心率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-4≤x≤3m+2}．
（1）若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α是第二象限角，P（x，
5
）為其終邊上一點，cosα=
2
4
x，則sinα的值為（　�。�
A、
10
4
B、
6
4
C、
2
4
D、-
10
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足{a，b}?A⊆{a，b，c，d，e}的集合A有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x
1
3
+x-
1
3
=3，則x+x-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果
π
4
＜σ＜
π
2
，那么下列不等式成立的是（　�。�
A、cosσ＜sinσ＜tanσ
B、tanσ＜sinσ＜cosσ
C、sinσ＜cosσ＜tanσ
D、cosσ＜tanσ＜sinσ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（　�。�
A、120°B、45°
C、0°D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(
π
3
，0)中心對稱，那么ϕ的最小正值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人沿同一公路都由A地到達(dá)B地，甲走一半路程后跑步前進，乙走一半時間后也跑步前進，設(shè)甲、乙兩人走的速度相同，跑的速度也相同，則甲、乙兩人從A到B的時間t甲、t乙的大小關(guān)系為
 
．

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