把數(shù)學(xué)公式化為Asin（α+φ）（其中A＞0，φ∈（0，2π））的形式：________．

2sin（）
分析：由sinφ及cosφ的值，且φ∈（0，2π），利用特殊角的三角函數(shù)值求出φ的度數(shù)，把所求的式子提取2，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個(gè)角的正弦函數(shù)即可．
解答：∵sinφ=，cosφ=-，且φ∈（0，2π），
∴φ=，
則
=2（-sinα+cosα）
=2（sinαcos+cosαsin）
=2sin（α+）．
故答案為：2sin（α+）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意角度的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：
a
=(sinx+cosx，
3
(sinx-cosx))，
b
=(sinx+cosx，sinx+cosx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b

（I）把f（x）化為Asin（?x+φ）+b的形式；
（II）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若f（α）=f（β），且α與β的終邊不共線，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把-
6
sinα+
2
cosα化為Asin（α+φ）（其中A＞0，φ∈（0，2π））的形式：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把cosα+
3
sinα化為Asin(α+?)(A＞0，0＜?＜
π
2
)的形式即為
2sin（α+
π
6
）
2sin（α+
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（I）把f（x）化為Asin（?x+φ）+b的形式；
（II）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若f（α）=f（β），且α與β的終邊不共線，求sin（α+β）的值．

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