【題目】一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;
(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.

【答案】
(1)解:從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1,4和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3,共6個(gè).

從袋中取出的球的編號之和不大于4的事件共有1,3和2,1兩個(gè).

因此所求事件的概率P= =


(2)解:先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,記下編號為m,

放回后,再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,記下編號為n,

其一切可能的結(jié)果(m,n)有:

(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),

(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),

(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16個(gè).

又滿足條件n≥m+2的事件為:

(1,3),(1,4),(2,4),共3個(gè),

所以滿足條件n≥m+2的事件的概率為P1=

故滿足條件n<m+2的事件的概率為1﹣P1=1﹣ =


【解析】(1)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球,可能的結(jié)果有6種,而取出的球的編號之和不大于4的事件有兩個(gè),1和2,1和3,兩種情況,求比值得到結(jié)果.(2)有放回的取球,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可知有16種結(jié)果,滿足條件的比較多不好列舉,可以從他的對立事件來做.

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(1)設(shè)一次訂購量為x件,服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)銷售商一次訂購多少件時(shí),該服裝廠獲得的利潤最大,最大利潤是多少元? (服裝廠售出一件服裝的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)﹣成本)

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