14．若sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{3}$．

分析 直接利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為-sin（α-$\frac{π}{6}$），利用條件求得結(jié)果．

解答 解：∵sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（α+$\frac{π}{3}$）=sin[$\frac{π}{2}$-（α+$\frac{π}{3}$）]=sin[-（α-$\frac{π}{6}$）]=-sin（α-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{3}$，
故答案是：-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若偶函數(shù)y=f（x），x∈R，滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2-x2，則方程f（x）=sin|x|在[-10，10]內(nèi)的根的個數(shù)為10．

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5．如圖所示正方體的棱長為1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，0，0）B．（1，0，1）C．（1，1，1）D．（1，1，0）

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2．下列函數(shù)中，在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）
A．y=|x|B．y=x3C．y=log2xD．y=0x

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9．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S6=36，則a7+a8+a9=（　　）
A．81B．54C．45D．18

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19．偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：f（-4）=f（2）=0，且在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減，遞增，則不等式x•f（x）＜0的解集為（-∞，-4）∪（-2，0）∪（2，4）．

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6．已知空間四邊形OABC，點(diǎn)M，N分別為OA，BC的中點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow c$用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$表示$\overrightarrow{MN}$，則$\overrightarrow{MN}$=$-\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$．

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3．在平行六面體ABCD-EFGH中，若$\overrightarrow{AG}$=2x$\overrightarrow{AB}$+3y$\overrightarrow{BC}$+3z$\overrightarrow{HD}$，則x+y+z等于（　�。�
A．$\frac{7}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{1}{2}$

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4．冪函數(shù)f（x）過點(diǎn)（2，$\frac{1}{2}$），則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，0），（0，+∞）D．（-∞，0）∪（0，+∞）

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