17．已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2002）=3，則f（2003）的值是（　�。�
A．-1B．-2C．-3D．1

分析 利用f（2002）=3，以及誘導公式化簡f（2002）=asin（2002π+α）+bcos（2002π+β），求出asinα+bcosβ=3，然后化簡整理f（2003），即可求出結果．

解答 解：∵f（2002）=asin（2002π+α）+bcos（2002π+β）=asinα+bcosβ=3．
∴f（2003）=asin（2003π+α）+bcos（2003π+β）=-（asinα+bcosβ）=-3．
故選：C．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)的化簡與求值，誘導公式的應用，考查了整體思想的應用，是必得分題目，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，點M是棱BB1上一點．
（1）求證：B1D1∥平面A1BD；
（2）求證：MD⊥AC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某校高一年級抽出100名學生參加數(shù)學競賽，由成績得到如圖頻率分布直方圖，由于一些數(shù)據(jù)丟失，試利用頻率分布直方圖求：
（1）這100名學生數(shù)學成績在[60，90]的人數(shù)約為多少人；
（2）這100名學生成績的眾數(shù)與中位數(shù)；
（3）這100名學生的平均成績．（四舍五入保留1位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．20-2πB．40-$\frac{2}{3}$πC．20-$\frac{2}{3}$πD．20-$\frac{4}{3}$π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知曲線f（x）=xsinx+5在x=$\frac{π}{2}$處的切線與直線ax+4y+1=0互相垂直，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-2B．-1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）=x2-mlnx-nx．
（1）當m=-1時，函數(shù)f（x）在定義域內是增函數(shù)，求實數(shù)n的取值范圍；
（2）當m＞0，n=0時，關于x的方程f（x）=mx有唯一解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列結論判斷正確的是（　�。�
A．任意兩條直線確定一個平面
B．三條平行直線最多確定三個平面
C．棱長為1的正方體的內切球的表面積為4π
D．若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，則平面α∥平面γ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）上任意一點A（x1，y1）處的切線l1，在其圖象上總存在異與點A的點B（x2，y2），使得在B點處的切線l2滿足l1∥l2，則稱函數(shù)具有“自平行性”．下列有關函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）=sinx+1具有“自平行性”；
②函數(shù)f（x）=x3（-1≤x≤2）具有“自平行性”；
③函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1（x＜0）}\\{x+\frac{1}{x}（x＞m）}\end{array}\right.$具有“自平行性”的充要條件為實數(shù)m=1；
④奇函數(shù)y=f（x）（x≠0）不一定具有“自平行性”；
⑤偶函數(shù)y=f（x）具有“自平行性”．
其中所有敘述正確的命題的序號是（　�。�
A．①③④B．①④⑤C．②③④D．①②⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（1，0），$\overrightarrow{AD}$=（1，2），則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$等于（　　）
A．-4B．4C．2D．-2

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