已知復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)
.
Z
=
2+i
1-i
,則復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點位于( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
分析:利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則,化簡復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù),從而得到復(fù)數(shù) z,找出它在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點的坐標.
解答:解:復(fù)數(shù)
.
Z
=
2+i
1-i
=
(2+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
1+3i
2
,
∴z=
1
2
+
3
2
i,在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點為(
1
2
,
3
2
),
故選 A.
點評:本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法,兩個復(fù)數(shù)相除,分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù),虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì),復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點之間的關(guān)系.求出復(fù)數(shù)z=
1
2
+
3
2
i 是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是
.
z
,且滿足z•
.
Z
+2iz=9+2i.求z.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
的實部為-1,虛部為-2,且zi=a+bi(a,b∈R),則a+b=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•福建)已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=1+2i
(i為虛數(shù)單位),則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是
2-2i
1+i
,則復(fù)數(shù)z等于(  )
A、2iB、-2iC、iD、-i

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