下列函數(shù)中，最小值為4的是（　　）
A、y=x+
4
x
B、y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜π）
C、y=ex+4e-x
D、y=
x2+1
+
2
x2+1
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出．
解答： 解：A．∵可取x＜0，∴最小值不可能為4；
B．∵0＜x＜π，∴0＜sinx≤1，∴y=sinx+
4
sinx
＞2
sinx•
4
sinx
=4，其最小值大于4；
C．∵ex＞0，∴y=ex+4e-x≥2
ex•4e-x
=4，當(dāng)且僅當(dāng)ex=2，即x=ln2時取等號，其最小值為4，正確；
D．∵
x2+1
≥1，∴y=
x2+1
+
2
x2+1
≥2
x2+1
•
2
x2+1
=2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)x=±1時取等號，其最小值為2
2
．
綜上可知：只有C符合．
故選：C．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，注意“一正二定三相等”的使用法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有4個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若球的半徑為1，則其體積為（　�。�
A、π
B、
3
4
π
C、
4
3
π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x-y-6＜0表示的平面區(qū)域在直線2x-y-6=0的（　　）
A、左上方B、右上方
C、左下方D、右下方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≥3
2x-y≤0
，若y≥k（x+2）恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、[0，
2
3
]
B、（-∞，0]∪[
2
3
，+∞）
C、[-1，
2
3
]
D、（-∞，-1]∪[
2
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx+2x2-ax存在與直線2x-y=0平行的切線，則實數(shù)a取值范圍是（　　）
A、（-∞，-6]
B、（-∞，-6]∪[2，+∞）
C、[2，+∞）
D、（-∞，-6）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
x，x＞0
2x，x≤0
，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點在x軸上的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線與拋物線y=x2+1相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、2
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log20.7，b=40.9，c=80.48，d=0.5-1.5，則有（　�。�
A、a＜b＜c＜d
B、a＜c＜d＜b
C、b＜a＜c＜d
D、b＜d＜a＜c

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