18．設A={a|f（x）=2x2-3ax+13是（3，+∞）上的增函數(shù)}，B={y|y=$\frac{5}{x+2}$，x∈[-1，3]}，則∁R（A∩B）=（-∞，1）∪（4，+∞）．

分析 化簡集合A、B，再根據(jù)交集與補集的定義進行計算即可．

解答 解：A={a|f（x）=2x2-3ax+13是（3，+∞）上的增函數(shù)}
={a|x=$\frac{3a}{4}$≤3}
={a|a≤4}
=（-∞，4]，
B={y|y=$\frac{5}{x+2}$，x∈[-1，3]}
={y|1≤y≤5}
=[1，5]；
∴A∩B=[1，4]，
∁R（A∩B）=（-∞，1）∪（4，+∞）．
故答案為：（-∞，1）∪（4，+∞）．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=2${\;}^{-{x^2}+2x+3}}$的值域為（0，16]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知直線y=kx+1，橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1，試判斷直線與橢圓的位置關系（　　）
A．相切B．相離C．相交D．相切或相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=$\frac{\sqrt{12-{x}^{4}}+{x}^{2}}{{x}^{3}}$+4，（x∈[-1，0）∪（0，1]）的最大值為A，最小值為B，則A+B=8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，在銳角△ABC中，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{NC}$，P是線段BN（不含端點）上的一點，若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{1}{m}$+$\frac{3}{n}$的最小值為16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，正方形ABCD的邊長為2，動點P從ABCD頂點A開始，順次經(jīng)B，C，D繞邊界一周，當x表示點P的行程，f（x）表示線段PA之長時，求f（x）的解析式，并求f（3）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow，\overrightarrow{c}$，滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=3，若（$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$）=0，則|$\overrightarrow-\overrightarrow{c}$|的最小值是（　�。�
A．2-$\sqrt{3}$B．2+$\sqrt{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，D是邊BC上一點，且$\overrightarrow{BD}=3\overrightarrow{DC}，P$是線段AD上一個動點，若$\overrightarrow{|{AD}|}=2$，則$\overrightarrow{PA}•（{\overrightarrow{PB}+3\overrightarrow{PC}}）$的最小值是（　�。�
A．-8B．-4C．-2D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列命題正確的是（　　）
A．單位向量都相等
B．長度相等且方向相反的兩個向量不一定是共線向量
C．若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|$＞$|{\overrightarrow b}|$且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$同向，則$\overrightarrow a$＞$\overrightarrow b$
D．對于任意向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，必有$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$≤$|{\overrightarrow a}|$+$|{\overrightarrow b}|$

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