Question

7．下列四個(gè)命題中的真命題是（　�。�

• A． 經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P₀（x₀，y₀）的直線都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示
• B． 經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同點(diǎn)P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直線都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示
• C． 不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}=1$表示
• D． 經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示

Answer 1

分析 根據(jù)各種直線方程的適用范圍，逐一分析四個(gè)命題的真假，可得答案．

解答 解：經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P₀（x₀，y₀），且斜率不存在的直線都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示，故A為假命題；
經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同點(diǎn)P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直線都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示，故B為真命題；
不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸不垂直的直線都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}=1$表示，故C為假命題；
經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（0，b），且斜率不存在的直線都可以用方程y=kx+b表示，故D為假命題；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體考查了直線方程的適用范圍等知識(shí)點(diǎn)，難度基礎(chǔ)．