【題目】隨著互聯網技術的快速發(fā)展，人們更加關注如何高效地獲取有價值的信息，網絡知識付費近兩年呈現出爆發(fā)式的增長，為了了解網民對網絡知識付費的態(tài)度，某網站隨機抽查了
歲及以上不足歲的網民共
人，調查結果如下：
（1）請完成上面的
列聯表，并判斷在犯錯誤的概率不超過
的前提下，能否認為網民對網絡知識付費的態(tài)度與年齡有關？
（2）在上述樣本中用分層抽樣的方法，從支持和反對網絡知識付費的兩組網民中抽取
名，若在上述名網民中隨機選
人，求至少1人支持網絡知識付費的概率.
附：
，
.
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【答案】(1) 在犯錯誤的概率不超過
的前提下，可以認為網民對網絡知識付費的態(tài)度與年齡有關,
(2) 
【解析】
試題（1）得到列聯表，求得
，所以在犯錯誤的概率不超過的前提下，可以認為網民對網絡知識付費的態(tài)度與年齡有關；（2）有
人支持，設為
，
，
，
，
；
人反對，設為
，
，
，
，通過窮舉得到概率為
.
試題解析：
（1）
列聯表如下：
支持 | 反對 | 合計 | |
不足 |
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|
|
合計 |
|
|
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所以在犯錯誤的概率不超過的前提下，可以認為網民對網絡知識付費的態(tài)度與年齡有關.
（2）易知抽取的
人中，有人支持，設為，，，，；人反對，設為，，，.
人中隨機抽取
人，包含的基本事件有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，總共
種情況.
這人都持反對態(tài)度，包含的基本事件有，，，，，，共
種情況.
則至少
人支持有
種情況，所求概率為.
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓M: 
，直線l：
，下面五個命題，其中正確的是（ ）
A.對任意實數k與θ，直線l和圓M有公共點；
B.對任意實數k與θ，直線l與圓M都相離；
C.存在實數k與θ，直線l和圓M相離；
D.對任意實數k，必存在實數θ，使得直線l與圓M相切：
E.對任意實數θ，必存在實數k，使得直線l與圓M相切；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年春節(jié)，“搶紅包”成為社會熱議的話題之一．某機構對春節(jié)期間用戶利用手機“搶紅包”的情況進行調查，如果一天內搶紅包的總次數超過10次為“關注點高”，否則為“關注點低”，調查情況如下表所示：
關注點高 | 關注點低 | 總計 | |
男性用戶 | 5 | ||
女性用戶 | 7 | 8 | |
總計 | 10 | 16 |
（1）把上表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為性別與關注點高低有關？
（2）現要從上述男性用戶中隨機選出3名參加一項活動，以
表示選中的男性用戶中搶紅包總次數超過10次的人數，求隨機變量的分布列及數學期望
．
下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
獨立性檢驗統(tǒng)計量
，其中
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
，若存在定義域中的實數
，
滿足
且
，則稱函數為“
類” 函數.
（1）試判斷
，
是否是“類” 函數，并說明理由；
（2）若函數
，
，
為“類” 函數，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視，某企業(yè)在現有設備下每日生產總成本
（單位：萬元）與日產量
（單位：噸）之間的函數關系式為
，現為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進了除塵設備，每噸產品除塵費用為
萬元，除塵后當日產量
時，總成本
．
（1）求的值；
（2）若每噸產品出廠價為48萬元，試求除塵后日產量為多少時，每噸產品的利潤最大，最大利潤為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線
的參數方程是
(m>0,t為參數)，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與軸交于點
，與曲線交于點
，且
，求實數
的值．
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