【題目】已知圓M: ，直線l：，下面五個命題，其中正確的是（ ）

A.對任意實(shí)數(shù)k與θ，直線l和圓M有公共點(diǎn)；

B.對任意實(shí)數(shù)k與θ，直線l與圓M都相離；

C.存在實(shí)數(shù)k與θ，直線l和圓M相離；

D.對任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)θ，使得直線l與圓M相切：

E.對任意實(shí)數(shù)θ，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與圓M相切；

【答案】AD

【解析】

圓M的圓心為點(diǎn)，半徑為r=1，直線過定點(diǎn)，由點(diǎn)A在圓上，數(shù)形結(jié)合可判斷直線與圓的位置關(guān)系；由題意知直線AM與直線l垂直，分與兩種情況討論對任意實(shí)數(shù)k，是否存在實(shí)數(shù)θ，使得直線l與圓M相切；令，分類討論可得圓心到直線l的距離恒成立，推出直線l與圓M必相交，此時不存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與圓M相切.

AB選項(xiàng)，由題意知圓M的圓心為點(diǎn)，半徑為r=1，

直線l的方程可寫作，過定點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)A在圓上，

所以直線l與圓M相切或相交，任意實(shí)數(shù)k與θ，直線l和圓M有公共點(diǎn)，A正確B錯誤；

C選項(xiàng)，由以上分析知不存在實(shí)數(shù)k與θ，直線l和圓M相離，C錯誤；

D選項(xiàng)，當(dāng)直線l與圓M相切時，點(diǎn)A恰好為直線l與圓M的切點(diǎn)，故直線AM與直線l垂直，

①當(dāng)時，直線AM與x軸垂直，則，

即，解得，存在，使得直線l與圓M相切；

②當(dāng)時，若直線AM與直線l垂直，則，

直線AM的斜率為，

所以，即，

此時對任意的，均存在實(shí)數(shù)θ，使得，則直線AM與直線l垂直.

綜上所述，對任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)θ，使得直線l與圓M相切.D正確.

E選項(xiàng)，點(diǎn)到直線l的距離為，

令，當(dāng)時，d=0，；當(dāng)時，，

即此時恒成立，直線l與圓M必相交，

故此時不存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與圓M相切.E錯誤.

故選：AD

練習(xí)冊系列答案
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（1）請完成上面的列聯(lián)表，并判斷在犯錯誤的概率不超過的前提下，能否認(rèn)為網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費(fèi)的態(tài)度與年齡有關(guān)？

（2）在上述樣本中用分層抽樣的方法，從支持和反對網(wǎng)絡(luò)知識付費(fèi)的兩組網(wǎng)民中抽取名，若在上述名網(wǎng)民中隨機(jī)選人，求至少1人支持網(wǎng)絡(luò)知識付費(fèi)的概率.

附：，.

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